あなたの会社の設備、もしくは協力工場のライン…
「どれぐらいの時間、安心して動かせますか？」と聞かれて、即答できますか？
もし答えに詰まったら、ぜひ今日の記事を読んでください！
なぜなら、信頼工学の基本指標を理解し、使いこなせば、設備稼働率は劇的に上がり、クレームや損失コストを大幅に削減できるからです。
しかもこの知識は、管理職への昇進面接や社内会議でも武器になります！
1. 信頼度（R(t)) 〜「止まらない確率」を数値化する〜
信頼度とは、ある時間tの間、機械やシステムが故障しない確率のことです。
たとえばMTTF（平均故障時間）が1,000時間の機械なら、100時間連続稼働する信頼度はこうなります。
\(R(100) = e^{-100/1000} \approx 0.905\)つまり100台動かすと、90台以上は無故障で走り切る確率です！
この数字を知っていれば、生産計画や出荷計画のリスク管理が一段と精密になります。
- 定義：機器やシステムが時刻0から時刻tまで故障せず動き続ける確率。
- 現場での意味：たとえば「導入後100時間は動いてほしい」といった期間保証の達成確率。
数値例
MTTF=1,000 時間（→ \(\lambda=1/1000=0.001 /h\)）の機器：
100時間での信頼度\( R(100)=e^{-0.1}\approx0.905\)。
→ 100台動かせば、約90台は無故障で走り切るイメージ。
注意
- R(t) は無故障の確率です。修理を含む「使える時間の割合（可用性）」とは別物です（→可用性は後述）。
2. MTTFとMTBF 〜混同しやすいけれど違う〜
- MTTF（Mean Time To Failure）：修理できない機器や消耗品の平均寿命
- MTBF（Mean Time Between Failures）：修理しながら使う機器の、故障から次の故障までの平均時間
注意！ MTBFは「これだけの時間は必ず壊れない」ではなく、あくまで平均値です。
早く壊れることもあれば、長く持つこともあります。
実務での使い分け
- 消耗品の交換計画 → MTTF
- 生産設備の保全計画 → MTBF
MTTF（Mean Time To Failure）
- 非修理系（捨て切り・消耗品）の平均動作時間。
- 指数分布なら \text{MTTF}=1/\lambda。
MTBF（Mean Time Between Failures）
- 修理して使い続ける系で、故障から次の故障までの平均時間。
- 故障→修理完了→次の故障、の稼働側の平均。
- 故障率が一定なら、数式上は MTTF と同じ扱いになることも多い（ただし実務では区別する）。
誤解注意！
- MTBFは「この機器はMTBF=1,000時間だから、1,000時間は壊れない」という意味ではありません。確率的な平均であり、早期故障もあればもっと長く動くこともあります。
3. MTTR 〜復旧スピードが利益を守る〜
MTTR（Mean Time To Repair）は、故障から修理完了までの平均時間です。
この時間が短いほど、可用性（Availability）が高まり、生産ロスが減ります。
改善アイデア：
- モジュール化設計で交換時間を短縮
- 主要部品を工場内に在庫
- 協力工場にも修理手順書を共有
これだけで年間数百万円規模の損失を防げる場合もあります！
MTTR（Mean Time To Repair）
- 平均修復時間。故障から復旧（再稼働）までの平均所要時間。
- 保守体制、交換性、スペア在庫、遠隔地対応の有無で大きく変わる。
- 修理率 \(\mu = 1/\text{MTTR}\)。
実務ポイント
- 保守契約・部品在庫・モジュール化で MTTR を短縮すると、可用性が上がり、顧客満足が劇的に改善します！
4. 可用性（A）〜稼働率のKPI化〜
可用性は次の式で計算します。
\(A = \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF} + \text{MTTR}}\)例えばMTBF=1,000h、MTTR=4hなら、可用性は99.6%。
年間の停止時間は約35時間に抑えられます。
これを99.8%に上げられれば、年間停止は約17時間。この差は売上にも直結！
5. 直列システムと並列システム 〜構成で寿命は変わる！〜
- 直列：どれか1つ壊れると全体が停止 → 寿命は短くなる
- 並列（冗長化）：どれか1つ動いていればOK → 寿命は延びる
同じ部品を2並列にするだけで、無故障確率が90%→99%以上に跳ね上がることもあります。
ただし、共通原因故障（同じ環境や電源トラブル）には要注意です！
直列（Series）
- どれか1つでも故障したら停止する構成（例：直列の工程、1本経路の電源）。
- 信頼度：\(R_{\text{series}}(t)=\prod_{i=1}^{n}R_i(t)\)
- 指数分布（\(\lambda_i一定\)）なら、システム故障率 \(\lambda_{\text{sys}}=\sum \lambda_i。\text{MTTF}_{\text{series}} = \frac{1}{\sum \lambda_i}\)同一部品（\(MTTF=\theta\)）がn直列なら \(\text{MTTF}=\theta/n\)（直列にすると弱くなる！）
例
部品A,B（各 MTTF=1,000h）を直列
→ \(\lambda_{\text{sys}}=0.001+0.001=0.002\)
→ \(\text{MTTF}_{\text{sys}}=1/0.002=500h\)。
並列（Parallel, 冗長化）
- どれか1つでも生きていれば動く構成（冗長・二重化）。
- 信頼度：\(R_{\text{parallel}}(t)=1-\prod_{i=1}^{n}\bigl(1-R_i(t)\bigr)\)
- 同一部品・指数分布（\(MTTF=\theta、\lambda=1/\theta\)）、**2並列（ホット冗長）**なら\(R_{\text{2並列}}(t)=1-(1-e^{-\lambda t})^2\text{MTTF}_{\text{2並列}}=\frac{1}{\lambda}\left(1+\frac{1}{2}\right)=1.5\,\theta\)（直列と逆で、並列にすると強くなる！）
例（直列と比較）
単体 MTTF=1,000h の装置を100h使うと：
- 単体の信頼度：\(e^{-0.1}\approx0.905\)
- 2並列の信頼度：\(1-(1-0.905)^2 \approx 0.991\)（無故障確率が跳ね上がる！）
スタンバイ冗長（コールド/ウォーム）では式が変わります。スイッチオーバの成功率や待機中故障も考慮が必要（冗長化の設計前提を必ず明確に）。
6. 現場で使える改善ステップ
- 目標設定：「稼働率99.9%」「8時間連続稼働で99%以上の確率」など
- 現状把握：各設備や協力工場のMTBF・MTTRを調べる
- 構成改善：直列を減らし、重要部は冗長化
- 保守改善：在庫確保、修理教育、予防保全の徹底
- 試算と見直し：信頼度計算で改善効果を数値化
どう使い分ける？（意思決定の勘所）
いつ MTBF/MTTF を使うか
- MTTF：使い切り・非修理（センサ、ヒューズ、バッテリ等）
- MTBF：修理して使い続ける設備（生産装置、サーバ等）
信頼度設計（R(t)）で考えるとき
- 「○時間は止められない」というミッション時間がある場合はR(t)で。
- 要件例：「8時間の連続製造で、停止確率1%以下」→ R(8\text{h})\ge 0.99 を満たすように \lambda（=設計・品質）や冗長構成を決める。
可用性（A）で考えるとき
- 24/7運用で平均稼働率を上げたい場合は A をKPIに。
- レバーは2つ：MTBF↑（設計・品質・予防保全）／MTTR↓（保守体制・モジュール化・在庫）。
7.会議で即使える「手順テンプレ」
- 要件定義：ミッション時間（連続無停止で必要な時間） or 目標可用性（例：99.9%）
- 単体の信頼パラメータ取得：MTBF/MTTF、MTTR、実績故障率
- 構成を検討：直列か、並列冗長か、どの段を冗長化するか
- 試算
- 連続運転の成功確率：R(t)
- 可用性：\(A=\frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF}+\text{MTTR}}\)
- 直列/並列の合成式でシステム値に落とす
- 感度分析：MTTRを半分にしたら？1段冗長化したら？→最小コストで最大効果の打ち手を決める
8.よくある落とし穴（ここが超重要）
- 故障独立の仮定を暗黙に置いてしまう（同一ロット欠陥・共通電源・同一環境で共通原因故障が起きると、並列でも効かない）
- 故障率一定の仮定（指数分布）を乱用する（実際はバスタブ曲線：初期故障↓・偶発故障一定・摩耗期↑）。摩耗期では \lambdaは上昇し、式は変わる。
- MTBFを保証値と誤解（確率的平均であり、保証期間ではない）
- 冗長切替の失敗率を無視（スタンバイ冗長は切替成功率が肝）
- MTTRの軽視（保守契約・部品在庫・遠隔支援で可用性は大きく改善）
9. まとめ 〜数字で語れる管理職へ〜
信頼工学は、ただの理論ではありません。
R(t)・MTBF・MTTRを使えば、生産現場の安定稼働を数値で保証できる！
そして、これは管理職が求められる「数字で語る力」の最たるものです。
- 止めない時間が重要なら 信頼度 R(t) を見る。
- 稼働率が重要なら 可用性 A を見る。
- 直列は弱くなる、並列（冗長）は強くなる。ただし独立性と切替成功が前提。
- 改善レバーは MTBF↑（設計・品質） と MTTR↓（保守・在庫・モジュール化） の両輪で！
もしあなたが本気で現場力を高め、上司や経営陣に信頼されたいなら、今日から設備や協力工場の稼働データを集めてみましょう。
数字が揃えば、改善提案は説得力を持ち、あなたの評価は間違いなく上がります！
コメント